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三角関数を多用する

by 唐草 [2018/05/02]



 サイン、コサイン、タンジェント。三角比というやつだ。で、コサインとかの三角比を足したり引いたりするのが三角関数だ。我ながら頭の悪い説明である。
 普段の日常生活において三角関数が役に立つことは稀だ。いや、ほぼ無いと言い切って差し支えないだろう。どんな場面で役に立つかを簡単には想像できないので、三角関数あたりで数学に付いていけなくなって「自分は文系だ」と確信した方も多いことだろう。
 ぼくだって、普段は三角関数どころか三角比を使うことすらない。でも、ある場面では三角関数を使いまくる。
 三角関数を役立てられないのは、三角比を三角形で考えてしまうことにあるとぼくは考えている。確かに三角比は、直角三角形の辺の長さと角度の関係を表す値だ。でも、目の前に三角形があるなら、三角比のことを考えている間に分度器を使って角度を測った方がずっと早い。ハッキリ言って、三角関数を三角形を知るために使う意味は無い。ぼくは数学者じゃないけど、そう断言している。
 三角比が最も活躍するのは、円周上の点の座標を示すときだ。x座標がコサインで、y座標がサイン。これさえ分かれば円周上の任意の点を簡単に指し示すことができる。
 角度じゃなくて座標なんだよ、三角関数は!
 座標だと言うことが分かると格段に使い勝手が増す。特にコンピューターとの相性は抜群だ。
 ディスプレイ上で斜めに動くものとか回転する物の制御に三角関数を使うとありがたみを理解することができるだろう。人によっては、極座標とか行列を使うみたいだけど、ぼくはお手軽な三角関数が大好きだ。
 三角関数はゲームを作るときは大活躍する。例えば、キャラクターが点A(26,38)から点B(107,151)に移動するとしよう。その時に、キャラクターを何度傾ければいいのだろうか?こう言う時に三角関数が必要になる。ゲームで遊んでいるときCPUは、きっと三角関数を計算しまくっているはずだ。
 今日は、数年ぶりに三角関数を多用した。「ゲームを作っているなぁ」と実感できるひとときである。

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