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数学をもう一度

by 唐草 [2018/11/22]



 今日のタイトルは、たしかぼくが通っていた大学の一般教養で開講されていた数学の教科書のタイトルだったと思う。「数学」を名乗っているものの、大学の特徴と先生の専門分野の関係でいわゆる幾何の分野に特化した教科書だった。非ユークリッド幾何学とフラクタル図形の話しか書かれていなかった。これを一般教養の数学として開講するのはいかがなものかと今でも思っているが、授業は面白かった。
 今週の月曜日ぐらいからぼくは数学にかかりっきりだった。ウエストバージニアの話しか書いてこなかったが、実はかなり真面目に数学に取り組んでいた。本気で数学に取り組むのなんて浪人生のとき以来である。もう十数年も前の話である。まさに「数学をもう一度」という日々が続いていたのだ。
 ゲームを作っていたので座標計算のために三角関数とベクトルだけはよく使っていた。でも、ぼくが利用するレベルの三角関数なんて分度器があれば十分に片付く程度のものだったし、ベクトルだって矢印を2本描いて定規で長さを測ればいいレベル。数学というか算数に近い感じでしかなかった。
 ところが今週は、微分に次ぐ微分の日々である。もう、数字が目に入れば反射的に微分を初めてしまうぐらいに微分漬け。
 高校の数学で微分を習ったとき、「微分はN次曲線の変化量を計算するためのツール」だと教わった。賢く使えば関数で表される変化の最小値とか最大値を求めることができるとも教わった。でも、進学校に通っていたぼくにとっても、それを語る先生にとっても、その説明は建前でしかなかった。何よりも重要なのことは、大学入試で出題されるであろう難問に立ち向かえる力をつけることだった。だから、微分なんて解答を得るためのツールとしてしか活用したことはなかった。
 いったいどんなときに曲線の傾きを知る必要があるのかを知らぬまま微分を使う機会は去っていった。
 微分の他にも同じような扱いを受けた数学の要素はたくさんある。自然対数eもイマイチ意義を理解していない。2.71828...ぐらいだったとおぼろげに記憶しているが、こう定義すると何故都合がいいのかなんて覚えていない。Σも習ったが、あくまで計算記号としてしか認識していない。受験以外では、どんな場面で活躍するのか知らぬままだった。
 これが義務教育の成れの果てである。
 ところが、今週すべてがひっくり返った。多変量の関数を分析するために微分が必要になった。生まれて初めて正しい目的のために自発的に微分を使った気がする。錆びついた記憶を引きずり出して四苦八苦しているところである。高校レベルの数学も意外とバカには出来ないものなのかもしれない。