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等差数列を考える

by 唐草 [2020/07/11]



 等差数列なんて、普通に生活しているだけではあまり見る機会がない。身の回りをよく観察すれば、自然法則の中など様々なところに潜んでいるのかも知れない。でも、そんな細かなところまで観察しなくても特に困ることなんてほとんどないだろう。だから「数学なんて勉強して何の役に立つんですか!?」と平然と言ってのける狭い価値観で世の中を分かったつもりになっている高校生とたいして変わらない感想を抱いてしまいそうになる。
 時として、学んでいるのと学んでいないのでは絶対に超えられない大きな違いがあることを思い知ることがある。今日のぼくは、等差数列に真摯に向かい合っている。総和を求めたり、中央値を計算して悦に入っている。教科書の中でしか目にしなかった計算を実践しているのだ。天才数学者のガウスは10歳ぐらいで等差数列の和の計算を思いついたらしいが、凡人には無理な話。学んだ知識を使うのが精一杯だ。しかも計算は電卓に頼りきりというありさまだ。
 ぼくの目の前に現れた等差数列の正体はゲームのスコア。1ランクアップするごとに必要なスコアが25ポイントずつ増えていく。最大ランクの100に達するまでどれぐらいの労力が必要なのかを計算していた。
 ランク1から2へ上げるのに1000ポイント必要なので、合計約22万ポイントぐらい必要になる。イベント期間は10週間なので、毎週2.2万ポイント程度稼がなければ完走できない計算になる。
 ポイントはデイリーとウィークリーのチャレンジで稼いでいく。これらのスコアを計算してみると、取りこぼしなくパーフェクトに稼げれば期間内に完走できるように設計されていることが分かる。だが、パーフェクトを10週続けることは容易ではない。チャレンジは簡単なものもあれば、ぼくの腕前ではまず無理なものもある。あと時間がかかるので平日では到底達成できないデイリーチャレンジも少なくない。
 今週で2週目なのだが、既に取りこぼしているチャレンジがいくつかある。どう計算しても、このペースでは完走は無理そうだ。数学は冷静に未来を伝えてくれる。
 どうせ完走できないのなら肩の力を抜いて気軽に楽しむか。